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点关于直线的对称点是什么?如何计算?|全球微资讯

时间:2023-02-15 16:35:54       来源:热讯网


【资料图】

哈喽小伙伴们 ,今天给大家科普一个小知识。在日常生活中我们或多或少的都会接触到求点关于直线的对称点方面的一些说法,有的小伙伴还不是很了解,今天就给大家详细的介绍一下关于求点关于直线的对称点的相关内容。

1、设所求对称点A的坐标为(a,b);

2、根据所设对称点A(a,b)和已知点B(c,d),可以表示出A、B两点之间中点的坐标为((a+c)/2,(b+d)/2),且此中点在已知直线上。将此点坐标代入已知直线方程,可以得到一个关于a,b的二元一次方程(1)。因为A、B两点关于已知直线对称,所以直线AB与该已知直线垂直;

3、又因为两条垂直相交直线的斜率相乘积为-1,即k1*k2=-1;

设已知直线的斜率为k1(已知),则直线AB的斜率k2为-1/k1;

把A、B两点坐标代入直线斜率公式:k2=(b-d)/(a-c)=-1/k1,得到一个关于a,b的二元一次方程(2);

4、联立二元一次方程(1)、(2),得二元一次方程组,解得a、b值,即所求对称点A的坐标(a,b)。

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